Фрактальный анализ в диагностике структур материалов : методические указания для обучающихся по образовательным программам высшего образования по направлениям подготовки 15.04.01 Машиностроение и 20.04.01 Техносферная безопасность

Abstract

Методические указания предназначены для подготовки к практическим занятиям по дисциплине «Техническая диагностика и контроль качества» для обучающихся по образовательным программам высшего образования по направлениям подготовки 15.04.01 Машиностроение и 20.04.01 Техносферная безопасность. В методических указаниях представлены современные сведения о применении количественной параметризации структур материалов с использованием фрактальных и мультифрактальных представлений в диагностических мероприятиях и научных исследованиях; даны основы понятий о самоподобии природных структур, о фрактальной размерности и регулярных фракталах. Теоретические положения проиллюстрированы примерами модельных регулярных и природных стохастически фрактальных структур. Подробно описана методология мультифрактальной параметризации структур материалов. Рассмотрена компьютерная программа MFDrom для мультифрактальной количественной обработки изображений структур материалов.