Учет флуктуаций условий теплообмена в вероятностной термоупругой модели металлорежущего станка

Abstract

Приведен частный случай вероятностной термоупругой модели металлорежущего станка. В качестве системы случайных величин принимались коэффициенты теплоотдачи. При построении модели использована теория линеаризации функций случайных величин. Показано, что главный критерий эффективности практической реализации процедуры линеаризации связан с точностью нахождения соответствующей производной, поэтому выполнен анализ нескольких схем расчета производных. При этом, эффективность решения системы линейных уравнений обеспечивает качество вероятностной термоупругой модели. Учитывая большую размерность решаемой системы, была предложена новая компактная схема хранения разреженных матриц, и выполнен анализ различных численных методов решения систем линейных уравнений.